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category
श्रेणी; वर्ग
A group, often named or numbered, to which items are assigned based on similarity or defined criteria.
In a sentence
This steep and dangerous climb belongs to the most difficult category.
यह खड़ी और खतरनाक चढ़ाई सबसे कठिन श्रेणी में आती है।
I wouldn’t put this book in the same category as the author’s first novel.
मैं इस पुस्तक को लेखक के पहले उपन्यास की समान श्रेणी में नहीं रखूँगा।
वस्तुओं का एक संग्रह, साथ में उनके बीच के क्रमविनिमेय बाणों का पारगामी रूप से संवृत संग्रह, जिसमें प्रत्येक वस्तु का एक तत्समक बाण हो और बाण-संयोजन साहचर्य हो।
A collection of objects, together with a transitively closed collection of composable arrows between them, such that every object has an identity arrow, and such that arrow composition is associative.
In a sentence
One well-known category has sets as objects and functions as arrows.
एक प्रसिद्ध श्रेणी में समुच्चय वस्तुएँ और फलन बाण होते हैं।
Just as a monoid consists of an underlying set with a binary operation "on top of it" which is closed, associative and with an identity, a category consists of an underlying digraph with an arrow composition operation "on top of it" which is transitively closed, associative, and with an identity at each object. In fact, a category's composition operation, when restricted to a single one of its objects, turns that object's set of arrows (which would all be loops) into a monoid.
जिस प्रकार एक मोनॉइड एक अंतर्निहित समुच्चय और उसके ऊपर एक द्विआधारी संक्रिया से बनता है जो संवृत, साहचर्य और तत्समक युक्त होती है, उसी प्रकार एक श्रेणी एक अंतर्निहित द्विग्राफ और उसके ऊपर एक बाण-संयोजन संक्रिया से बनती है जो पारगामी रूप से संवृत और साहचर्य होती है तथा प्रत्येक वस्तु पर एक तत्समक रखती है। वस्तुतः, किसी श्रेणी की संयोजन संक्रिया, जब उसकी किसी एक वस्तु तक सीमित की जाती है, तो उस वस्तु के बाणों के समुच्चय (जो सभी लूप होंगे) को एक मोनॉइड में बदल देती है।